Phần hướng dẫn bên dưới chưa có bằng tiếng Việt nên được hiển thị bằng tiếng Anh. Bản thân máy tính đã được dịch đầy đủ.
Cách sử dụng máy tính này
- Write your equation in the form ax² + bx + c = 0.
- Enter a, b and c (a cannot be 0). Use negative numbers for subtracted terms.
- Read the roots and other properties.
Công thức
The discriminant Δ = b² − 4ac tells you the type of roots: positive gives two real roots, zero gives one repeated root and negative gives two complex conjugate roots. The calculator uses a numerically stable form of the formula to avoid rounding loss.
x = (−b ± √(b² − 4ac)) / 2a
Vertex: (−b/2a, c − b²/4a)
Example
- x² − 3x − 4 = 0: a = 1, b = −3, c = −4.
- Δ = 9 + 16 = 25; √Δ = 5.
- x = (3 ± 5) / 2, so x = 4 or x = −1.
Câu hỏi thường gặp
What if a = 0?
Then the equation is linear (bx + c = 0), not quadratic, and its solution is x = −c/b.
What are complex roots?
When Δ < 0, the parabola doesn't cross the x-axis. The roots involve i = √−1 and come as a conjugate pair a ± bi.
How else can I solve a quadratic?
By factoring (when the roots are rational), completing the square, or graphing. The formula always works.